Собственная скорость лодки (т.е. в стоячей воде) vc = v км/ч скорость течения v т = 2 км/ч расстояние s = 3 км путь по течению: скорость v₁ = vc + vт = (v+2) км/ч время t₁ = s/v₁ = 3/(v+2) часов путь против течения: скорость v₂ = vc - vт = (v - 2) км/ч время t₂ = s/v₂ = 3/(v - 2) часов по условию t₂ - t₁ = 1 час ⇒ уравнение: 3/(v - 2) - 3/(v+2) = 1 | * (v-2)(v+2) v≠ 2 ; v≠ - 2 3(v+2) - 3(v - 2) = 1*(v-2)(v+2) 3v + 6 - 3v + 6 = v² - 2² 12 = v² - 4 v² - 4 - 12 = 0 v² - 16 = 0 v² - 4² = 0 (v - 4)(v + 4) = 0 произведение = 0, если один из множителей = 0 v - 4 = 0 v₁ = 4 (км/ч) собственная скорость лодки v + 4 = 0 v₂ = - 4 не удовлетворяет условию проверим: 3/(4 - 2) - 3/(4+2) = 3/2 - 3/6 = 1,5 - 0,5 = 1 (час) разница во времени ответ : 4 км/ч скорость лодки в стоячей воде.
Пусть Х см - сторона получившегося квадрата , тогда (Х+3) - длина прямоугольника (Х+2) - Ширина прямоугольника Х^2 - площадь получившегося квадрата (Х+3)(Х+2) - площадь прямоугольника Известно, что площадь прямоугольника больше площади квадрата на 51 кВ см Составим уравнение: (Х+3)(Х+2) -х^2 =51 Х^2 +2х+3х+6=51 5х= 45 Х=9 см - сторона получившегося квадрата
Пусть Х - сторона листа фанеры, тогда ( Х-2) - длина получившегося прямоугольника (Х-3) - Ширина получившегося прямоугольника Х^2 - площадь листа фанеры (Х-2)(Х-3) - площадь получившегося прямоугольника Известно, что площадь листа фанеры больше получившегося прямоугольника больше на 24 кВ см Составим уравнение : Х^2 - (Х-2)(Х-3)=24 Х^2 - х^2 +3х+2х- 6 =24 5х=30 Х=6 см - сторона листа фанеры
