Выделите квадрат двучлена.
Объяснение:
1.
у=х^2-3х+1=(х^2-2×1,5х+1,5^2)-1,25=
=(х-1,5)^2-1,25
Строим график:
Шаг 1:
Строим график у=х^2.
Шаг 2:
Параболу перемещаем вдоль ОХ впра
во на 1,5ед.
Шаг 3:
Совершаем параллельный перенос
вдоль ОУ вниз на 1,25ед.
Построен искомый график.
2.
у=-х^2+4х+2
у=-(х^2-2×2х+2^2)+6=
=-(х-2)^2+6
Строим график:
Шаг 1:
Строим график у=х^2
Шаг 2:
Параболу перемещаем вдоль ОХ
вправо на 2ед. (ветви направлены
вверх).
Шаг 3:
Отражаем зеркально относитель
но ОХ (ветви параболы идут вниз).
Шаг 4:
Совершаем параллельный пере
нос вдоль ОУ вверх на 6ед.
Искомый график построен.
Объяснение:
1 √54 < x < √124
54< x²< 124
смотрим какие квадраты в промежутке
64, 81, 100, 121
8, 9, 10, 11
2 √125-√64 = 5√5-8
3 √(18-2х) при х=-9 ⇒ √36 = 6
4 Z - множество целых чисел, -127 целое, верно
5 Z - множество целых чисел, 346,3 не целое, неверно
6 Q - рациональные π иррациональное число. неверно
7 √23-√22 >0 т. к. 23>22
т. е. допустим что √23-√22 >0 ⇒ √23> √22 возведем обе части в квадрат 23 >22 да! √23-√22 >0
8 пусть – √34 < - √33 ⇒ умножим обе части на -1 ⇒ √34 >√33 - в квадрат ⇒ 34 >33 да – √34 < - √33
9 √124 < x < √245
124 <x²< 245
x² 144 169 196 225
x = 12, 13, 14, 15