По формуле классической вероятности: p=m/n n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3: 12; 15;... 99 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=12 d=15-12=3 99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5: 10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=10 d=15-10=5 95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6: 15;30;45;60;75 и 90
Пусть x - время, которое потратил мотоциклист, догоняя автомобиль, столько же времени он возвращался обратно. Так как его скорость 90 км в час, то до встречи он проехал 90*x км. К моменту встречи автомобиль тоже проехал 90*x км, но потратил при этом (x+2.5) часов Отсюда можно найти его скорость, поделив путь на время. С другой стороны, автомобиль проехал всего 750 км и потратил на весь путь (2x + 2,5) часа. Получаем уравнение 90*x 750 = x+2.5 2x+2.5
3x/(x+2.5)=25/(2x+2.5) 3x(2x+2.5)=25(x+2.5) 6x²+7.5x=25x+62.5 6x²--17.5-62.5=0 60x²-175-625=0 12x²-35x-125=0 D=1225+4*12*125=7225=85² x=(35-85)/24 - отрицат (не подходит) x=(35+85)/24=5 (часов) время до встречи 90*5=450 (км) расстояние до встречи ответ 450 км расстояние от A до C
y=25-8x
25-8x=3x²-8x-2
25=3x²-2
3x²=27
x²=9
x=+-3
x1=-3 x2=3
y1=49 y2=1