4) Обозначим числа x и y. Имеем систему уравнений:
x+y =8
x-y = 12
Сложим уравнения системы: 2x = 20; x = 10; x=10; y = 8-x = 8 - 10 = -2. Решением системы является пара чисел (10:-2).
Заданные числа 10 и -2, их произведение xy= -2*10 = -20.
5) Графики во вложении. Система уравнений б) не имеет решений, графики линейных функций параллельны, не имеют общих точек (не пересекаются).
6) Пусть стоимость 1 тетради = x р, 1 карандаша = y р. Стоимость всей покупки 4x + 5y = 2. Имеем линейное уравнение с двумя переменными.
Подставим координаты точек в уравнение линейной функции.
а) 4*0,4 + 5*0,08 = 1,6 + 0,4 = 2 верно
б) 4*0,1 + 5*0,2 = 0,4 + 1 = 1,4 не верно
в) 4*0,35 + 5*0,12 = 1,4 + 0,6 = 2 верно
Пара чисел пункта б) (0,1; 0,2) не является решение задачи.
Участник Знаний
1.~ a)~ (x+4)^2=x^2+8x+16\\ b)~ (y-5x)^2=y^2-10xy+25y^2\\ c)~ (3a-2)(3a+2)=(3a)^2-2^2=9a^2-4\\ d)~ (c-2b)(c+2b)=c^2-(2b)^2=c^2-4b^2
2. Разложить на множители:
a)~ x^2-81=x^2-9^2=(x-9)(x+9)\\ b)~ y^2-4y+4=(y-2)^2
в пункте б) опечатка, так что предположил как должно быть
c)~ 36x^4y^2-169c^2=(6x^2y)^2-(13c)^2=(6x^2y-13c)(6x^2y+13c)\\ d)~ (x+1)^2-(x-1)^2=(x+1-x+1)(x+1+x-1)=2\cdot 2x=4x
3. Упростить выражение:
(c+6)^2-c(c+12)=c^2+12c+36-c^2-12c=36
4. Решите уравнение:
a)~ (x+7)^2-(x-4)(x+4)=65\\ x^2+14x+49-x^2+16=65\\ 14x=0\\ x=0
b)~ 49y^2-64=0\\ y^2=\dfrac{64}{49}~~\Rightarrow~~~ y_{1,2}=\pm\dfrac{8}{7}
5. Выполнить действия:
a)~ (4a^2+b^2)(2a-b)(2a+b)=(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)=16a^4-b^4\\ b)~ (b^2c^3-2a^2)(b^2c^3+2a^2)=(b^2c^3)^2-(2a^2)^2=b^4c^6-4a^4
6*.Докажите неравенство:
4x^2+9y^2>12xy-0.1\\ 4x^2-12xy+9y^2>-0.1\\ (2x-3y)^2>-0.1
Что и требовалось доказать
Объяснение:
{3x-5 > 10
{4x > 30
{3x > 15
{x > 7,5
{x > 5
x > 7,5
x∈(7,5; +∞)
б) {1,4+x > 1,8
{5-2x > 21
{x > 0,4
{-2x > 16
{x > 0,4
{x < -8
решений нет