В решении.
Объяснение:
1 вариант.
х - стоит мяч.
(х-40)/75 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.
(х+40)/95 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.
По условию количество друзей одинаковое, уравнение:
(х-40)/75 = (х+40)/95
Умножить левую часть уравнения на 95, правую на 75, чтобы избавиться от дроби:
95*(х-40) = 75*(х+40)
95х-3800 = 75х+3000
95х-75х=3000+3800
20х=6800
х=6800/20
х= 340 (руб.) - стоит мяч.
2 вариант.
х - число друзей.
75*х+40 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.
95*х-40 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.
Стоимость мяча одна и та же, уравнение:
75*х+40 = 95*х-40
75х-95х = -40-40
-20х= -80
х= -80/-20
х=4 - число друзей.
75*4+40=340 (руб.) - стоит мяч.
Пусть х - человек работает во втором цехе, тогда 3х - человек работает в первом цехе. Отсюда х + 3х - в третьем цехе. Всего 320 человек.
Пусть х - человек работает во втором цехе, тогда 3х - человек работает в первом цехе. Отсюда х + 3х - в третьем цехе. Всего 320 человек. Составим и решим уравнение:
Пусть х - человек работает во втором цехе, тогда 3х - человек работает в первом цехе. Отсюда х + 3х - в третьем цехе. Всего 320 человек. Составим и решим уравнение:х + 3х + х + 3х = 320
8х = 320
х = 320 ÷ 8
х = 40 - человек работает во втором цехе.
3 × 40 = 120 - в первом.
ответ: 120 человек.
Можно решить по схеме Горнера.
Обозначим левую часть как y(x) = x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12
Если уравнение имеет рациональный корень x = m/n, то
m = делитель свободного члена (12), n - делитель старшего члена (1).
Возможные корни: x = +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12
y(-4) = 256 - 2*64 - 7*16 + 4*4 + 12 = 256 - 128 - 112 + 16 + 12 = 44 > 0
y(-3) = 81 - 2*27 - 7*9 + 4*3 + 12 = 81 - 54 - 63 + 12 + 12 = -12 < 0
x1 ∈ (-4; -3) - иррациональный
y(-2) = 16 - 2*8 - 7*4 + 4*2 + 12 = 16 - 16 - 28 + 8 + 12 = -8 < 0
y(-1) = 1 - 2 - 7 + 4 + 12 = 8 > 0
x2 ∈ (-2; -1) - иррациональный
y(1) = 1 + 2 - 7 - 4 + 12 = 4 > 0
y(2) = 16 + 2*8 - 7*4 - 4*2 + 12 = 16 + 16 - 28 - 8 + 12 = 8 > 0
Все остальные значения будут положительными, значит корней всего 2.
Можно уточнить корни:
y(-3,4) = (3,4)^4 - 2(3,4)^3 - 7(3,4)^2 + 4*3,4 + 12 = -0,2944 ≈ 0
x1 ≈ -3,4
y(-1,5) = (1,5)^4 - 2(1,5)^3 - 7(1,5)^2 + 4*1,5 + 12 = 0,5625 > 0
y(-1,6) = (1,6)^4 - 2(1,6)^3 - 7(1,6)^2 + 4*1,6 + 12 = -1,1584 < 0
x2 ≈ -1,5
Вольфрам Альфа показывает, что x1 = -3,4066; x2 = -1,5329