Y = x³ - 6x² - 15x - 2 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x - 15 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x - 15 = 0 Откуда: x₁ = -1 x₂ = 5 (-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает (-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает (5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума. В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.
y=x^4 - 6x^2 - 7
х=0 у(0)=-7
у=0 x^4 - 6x^2 - 7=0
Замена х²=а a≥0
а²-6а-7=0
D=36+28=64 √D=8
a₁=(6+8)/2=7 х²=7 x₁,₂=+/-√7
a₂=(6-8)/2=-1 <0 не подходит
ответ: х=√7 ; х= -√7