1) В точках пересечения координаты функцмй одинаковы надо приравнять их:
x^2 -1 =-x+1 x^2 + x -2 = 0 x = -1/2 =-V(1/4+2) = -1/2+-V(1/4 + 8/4) =-1/2 +-3/2
x1 =1 x2 = -2 Подставив эти значения, получим у1 = 0 у2 = 3.
2) координаты точек пересечения графика функции y=x^2-3x с осью x имеют значения у = 0.
x^2-3x = 0 х*(х -3) = 0 х1 = 0 х2 = 3.
3) координаты точек пересечения графика функции y=3x^2+5x-2 с осями координат: х =0
у = 0
При х = 0 у = -2
у = 0 3x^2+5x-2 = 0 x = -5 +-V(5^2 +4*3*2) / 2*3 = -5 +-V(25 + 24) / 6
x1 = 2/6 = 1/3 x2 =-2.
S = 1/2 · a · b · sinα, где a и b - стороны треугольника, α - угол между ними
Пусть боковая сторона треугольника равна а, угол между боковыми сторонами по условию равен 30°, S = 24 см². Подставим вс известное указанную выше формулу и получим:
1/2 · а · а · sin30° = 24
1/2 · a² · 1/2 = 24
a² = 96
a = √96 = 4√6 (см)