ответ: 3pi (см^3) Решение: 1) Радиус шара объёмом 4pi/3 равен 1 (по ф-ле объёма шара 4pi/3 r^3) 2) Из-за симметрии центр шара и точка касания шара и основания конуса лежат на оси конуса. Потому расстояние от центра шара до вершины конуса равно h-R=3-1=2 3) Синус угла между осью и образующей равен 1/2 (т. к. образующая конуса касается шара) . Этот угол равен 30. 4) Радиус основания конуса равен h*tg30=3*1/ \/3=\/3 5) Объём конуса равен h*pi*r^2/3=3*pi*3/3=3pi
А - длина прямоугольника в - ширина а*в=35 а"2-в"2=24
из первого уравнения выразить . например, в=35\а и подставить во второе: а"2- ( 35/а)"2=24 получается биквадратное уравнение:а"4- 1225 - 24 а"2=0
вводится вс переменная р=а"2 уравнение : р"2- 24р-1225=0 Д1= 144+ 1225=37 "2 р1.2= 12+\- 37 р= 49 отрицательный корень явл. посторонним проводится обратная подстановка а "2=49 а=7 отриц. корень отбрасывается по смыслу задачи. тогда в=5 числа 7 и 5 можно было угадать сразу и проверить по разности их квадратов.
Решение:
1) Радиус шара объёмом 4pi/3 равен 1 (по ф-ле объёма шара 4pi/3 r^3)
2) Из-за симметрии центр шара и точка касания шара и основания конуса лежат на оси конуса. Потому расстояние от центра шара до вершины конуса равно h-R=3-1=2
3) Синус угла между осью и образующей равен 1/2 (т. к. образующая конуса касается шара) . Этот угол равен 30.
4) Радиус основания конуса равен h*tg30=3*1/ \/3=\/3
5) Объём конуса равен h*pi*r^2/3=3*pi*3/3=3pi