#1. |2x-3|=3-2x, если х<3/2; |2x-3|=2x-3, если х≥3/2;
|x-2|=2-x, если х<2; |x-2|=-2x, если х≥2;
|x-6|=6-x, если х<6; |x-6|=x-6, если х≥6.
Получаем три случая:
1) на множестве (-∞;3/2)U[2;6) получаем неравенство
(2х-3)(х-2)≥(6-х)+2
2х²-3х-4х+6-6+х-2≥0
2х²-6х-2≥0
х²-3х-1≥0
D=9+4=13
![(x-\frac{3-\sqrt{13}}{2})(x-\frac{3+\sqrt{13}}{2})\geq0 \\\ x \in (-\infty; \frac{3-\sqrt{13}}{2}] \cup [\frac{3+\sqrt{13}}{2}; +\infty)](/tpl/images/0172/7524/775a9.png)
C учётом (-∞;3/2)U[2;6) получим ![x \in (-\infty; \frac{3-\sqrt{13}}{2}]](/tpl/images/0172/7524/fc8b3.png)
2) на интервале 1,5≤х<2 получим неравенство
(2х-3)(2-х)≥(6-х)+2
4х-6-2х²+3х-6+х-2≥0
-2х²+8х-14≥0
х²-4х+7≤0
D=16-28<0
решений нет
3) на интервале х≥6 получим неравенство
(2х-3)(х-2)≥(х-6)+2
2х²-3х-4х+6+6-х-2≥0
2х²-8х+10≥0
х²-4х+5≥0
D=16-20<0
решений нет
ответ:
#2. Пусть ∆АВС-прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ, катетами АС и ВС.
По условию ВС+АВ=11, tg В = 3/4.
По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника
tg B=AC/BC=3/4 => 3BC=4AC => 
По теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС²
Пусть ВС=х, тогда АВ=11-х, АС=3х/4
ответ: 
В решении.
Объяснение:
Два рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 8 дней. Первый рабочий может выполнить эту работу вдвое быстрее, чем второй. За сколько дней каждый рабочий может выполнить эту работу самостоятельно?
1 - вся работа.
1/х - производительность 1-го рабочего (кол-во работы в день).
1/2х - производительность 2-го рабочего (кол-во работы в день).
По условию задачи уравнение:
(1/х + 1/2х) * 8 = 1
8/х + 8/2х = 1
Умножить уравнение на 2х, чтобы избавиться от дробного выражения:
8*2 + 8 = 2х
2х = 24
х = 12;
1/12 - производительность 1-го рабочего (кол-во работы в день).
1/24 - производительность 2-го рабочего (кол-во работы в день).
Найти, за сколько дней каждый рабочий может выполнить эту работу самостоятельно:
1 : 1/12 = 12 (дней) - первый рабочий.
1 : 1/24 = 24 (дня) - второй рабочий.
sinx = t
6t² - t - 1 < 0
D = 1 + 24 = 25
t = (1 - 5)/12 = - 1/3 t = (1 + 5)/12 = 1/2
- 1/3 < t < 1/2
- 1/3 < sinx < 1/2
x ∈ (- arcsin (1/3) + 2πn ; π/6 + 2πn) ∪ (5π/6 + 2πn ; π + arcsin (1/3) + 2πn)