Область определения функции f(x) - это все значения х, при которых функция существует, то есть, можно найти ее значение. Область определения обозначается D(f).
А) f(x)=37-3x
Это линейная функция. Вместо х можно подставить любое значение и получить у. Значит, функция определена при любом значении х. Ее область определения - вся числовая ось.
ответ: D(f) = R
Б) q(x)=35/x
Это дробно-рациональная функция. Она определена при любом значении х, кроме тех, которые обращают знаменатель в ноль. В данном случае, х не должен равняться нулю. Область определения функции q(x) - вся числовая ось, кроме точки 0.
ответ: D(q)=( - ∞; 0 ) ∪ ( 0; + ∞ )
В) u(x)=x²-7
Это квадратичная функция. Вместо х можно подставить любое значение и получить у. Значит, эта функция также определена при любом значении х, и ее область определения - вся числовая ось.
ответ: D(u) = R
Г) у=√х
Так как подкоренное выражение не может принимать отрицательные значения, то вместо х можно брать лишь положительные числа и число ноль, то есть область определения той функции - множество неотрицательных чисел.
ответ: D( f ) = [ 0; +∞ )
3х^2-10x+7>2^2
3x^2-10x+3>0
3x^2-10x+3=0
D=16
x1 = 3 x2 = 1/3
ОДЗ: 3x^2-10x+7≥0
3x^2-10x+7=0
n=-5 D1 = 4
x1 = 7/3 x2 = 1
Отмечаем точки на коорд.прямой:
1/3 и 3 - светлые точки,
1 и 7/3 - тёмные точки
Проверяем интервалы.
х∈(-∞;1/3)∪(3;∞)
ответ: х∈(-∞;1/3)∪(3;∞)
Удачи!!