Question

Не уверена, что кто-нибудь , но если здесь сейчас есть умные люди, то (к экзамену готовлюсь, но не помню как это решается) (a^3/4-a^7/4)/(a^3/4+a^7/4) при а=(-3)

Answer 1

По свойствам степеней а^м*а^п=а^(м+п);
7/4=4/4+3/4; следовательно
(а^3/4-а^4/4*а^3/4)/(а^3/4+а^4/4*а^3/4)=
а^3/4*(1-а)/а^3/4*(1+а)= (1-а)(1+а);
при а=(-3) (1-(-3))/(1+(-3))= 4/(-2)= (-2);

Answer 2

$( a^{ \frac{3}{4} } -a ^{ \frac{7}{4} } )( a^{ \frac{3}{4} } +a ^{ \frac{7}{4} } )= ( a^{ \frac{3}{4} } )^{2} - ( a^{ \frac{7}{4} } )^{2}= a^{ \frac{6}{4} }- a^{ \frac{14}{4} } = a^{ \frac{3}{2} } - a^{ \frac{7}{2} } = \\ = \sqrt{ a^{3} } - \sqrt{ a^{7} } = \sqrt{(-3)^{3} }- \sqrt{(-3)^{7}} = \sqrt{-27}- \sqrt{-2187}$

ответ: не имеет смысла, т.к. под квадратным корнем не может находиться отрицательное число.