Докажите что 7 в тридцать пятой степени плюс 2 (не продолжение степени) кратно пяти и 7 в тридцать седьмой степени минус 2 (не продолжение степени) кратно тоже пяти. заранее !
7³⁵ = (7⁷)⁵ Просчитаем, какой цифрой оканчивается седьмая степень семерки: 1-ая степень оканчивается цифрой 7 2-ая - .. 9 3-я ...3 4-я ...1 5-я ...7 6-я ...9 7-я ...3 Значит, и 35-я степень будет иметь цифру 3 на последнем месте. Если к такому числу прибавить 2, то оно будет оканчиваться цифрой 5, т.е. будет кратно 5. Если 35-я степень семерки оканчивается цифрой 3, то 36-я ...1 37-я ...7 Если от такого числа отнять 2, то оно будет оканчиваться цифрой 5, т.е. будет кратно 5.
Просчитаем, какой цифрой оканчивается седьмая степень семерки:
1-ая степень оканчивается цифрой 7
2-ая - .. 9
3-я ...3
4-я ...1
5-я ...7
6-я ...9
7-я ...3
Значит, и 35-я степень будет иметь цифру 3 на последнем месте.
Если к такому числу прибавить 2, то оно будет оканчиваться цифрой 5, т.е. будет кратно 5.
Если 35-я степень семерки оканчивается цифрой 3, то
36-я ...1
37-я ...7
Если от такого числа отнять 2, то оно будет оканчиваться цифрой 5, т.е. будет кратно 5.