Координата вершины x0=-b/(2a) У нас a=-3; b=12; c=5 Считаем x0=-12/(2*(-3))=2 Уже вырисовался последний вариант (2;17) Проверяем, y0=-3*2^2+12*2+5=-12+24+5=17 Координаты вершины x0=2; y0=17 Вариант (2;17)
Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.
У нас a=-3; b=12; c=5
Считаем x0=-12/(2*(-3))=2
Уже вырисовался последний вариант (2;17)
Проверяем, y0=-3*2^2+12*2+5=-12+24+5=17
Координаты вершины x0=2; y0=17
Вариант (2;17)