Question

К! 1) тело движется по закону s(t) = 2t^3 - 2t (м). найдите v(2). 2)тело движется по закону s(t) = 3t^3 +2t (м). найдите v(1). 3)тело движется по закону s(t) = 1/4 t4 +3t^2 -5t+10 (м). найдите v(1). 4) тело движется по закону s(t)= 2t^2 –t^3(м). найдите v(5).

Answer 1

$S'(t)=v$

1)S(t) = 2t^3 - 2t      t=2
$S(t) = 2t^3 - 2t \\ S'(t)=6t^2-2 \\ v=6*(2)^2-2=24-2=22$

2)S(t) = 3t^3 +2t       t=1
$S(t) = 3t^3 +2t \\ S'(t)=9t^2+2 \\ v=9*1+2=9+2=11$

3)S(t) = 1/4 t4 +3t^2 -5t+10    t=1
$S(t) = 1/4t^4+3t^2-5t+10 \\ S'(t)=t^3+6t-5 \\ v=1+6*1-5=7-5=2$

4)S(t)= 2t^2 –t^3           t=5
$S(t)= 2t^2-t^3 \\ S'(t)=4t-3t^2 \\ v=4*5-3*(5)^2=20-75=-55$