нет
Объяснение:
2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )
так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая
часть кратна 2 ⇒ 7y² делится на 2 ⇒ y делится на 2 ⇒
y = 2k ; k∈Z , подставим в (1) вместо y число 2к :
2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003 или :
x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )
x и ( x +1 ) - 2 последовательных натуральных числа ⇒ одно
из них обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно
, как разность двух четных чисел , но 1003 - нечетное число
⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1) не имеет
решений в целых числах
Функция f(x) = 2x^2 -6x + 1 представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх (коэффициент перед x^2 больше нуля).
Представили параболу? Нарисуйте её. У параболы только касательная в её вершине параллельна оси Ох.
Абсцисса вершины ищется по формуле (должны знать её)
x0 = - b/(2a) = - (-6)/(2*2) = 6/4 = 3/2
Для нахождения ординаты (координаты y), значение х0 подставляем в формулу функции.
y0 = f(3/2) =-3.5
Точка, где касательная параллельна оси Ох, единственная, её координаты: x =1.5; y = -3.5