Question

Друзья, я совершенно не понимаю эту из егэ! некто в 2016 году взял в банке кредит в 6,6 млн рублей под процент, который начисляется один раз в год в середине года. в 2017, 2018 и 2019 году, в начале года, он вносил равные суммы так, что после начисления процента на оставшуюся сумму в июле, долг на конец года был равен 6,6 млн. рублей. затем, в 2020 и 2021 году, остаток долга выплачивался равными суммами так, что кредит был закрыт в 2021 году. каков был процент по кредиту, если за весь период кредитования было выплачено 12,6 млн. рублей? p.s. почему на сайте решу егэ у них 3 выплаты равны : 6,6x-6,6?

Answer 1

Пусть X₀-первоначальный долг .X₀-6.6

Y₁                   X₀ q-Y₁=X₀ (по усл)
                                      долг на конец года
по первой схеме всего выплачено 3Y₁ МЛН.Р

Y₂                  X₀ q-Y₂=X₁(долг на конец года)⇒X₁ q-Y₂=0(долг на конец 2021 - крд погашен)⇒ (X₀-Y₂)q-Y₂=0(за 2020 - 2021 гг выплачено 2Y₂ МЛН.Р)

$\left \{ {{Xo=6.6 } \atop {(Xoq-Y1=Xo ;Y1=Xo(q-1)}} \right. \\ \left \{ {{(Xoq-Y2)q-Y2=0;Y2 =\frac{Xoq^2}{q+1} } \atop {3Y1+2Y1=12.6}} \right.$

3*6.6(q-1)+ $\frac{2*6.6 q^2}{q+1} =12.6 \\ 12.6:6.6= \frac{21}{11}$
55q²-21q-54=0
D=21²-4*55*54=3²(49+1320)=3²*37²
$q= \frac{21 б3*37}{2*55} = \frac{21+111}{110} =1.2$
ответ:20%