Найдем уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой
Для этого найдем производную данной функции:
Найдем значение функции в точке с абсциссой :
Найдем значение производной данной функции в точке с абсциссой :
Уравнение касательной имеет вид:
Подставим значение
Итак, уравнение касательной заданной функции:
Воспользуемся геометрическим смыслом касательной: коэффициент наклона касательной
численно равен тангенсу угла наклона
с положительным направлением оси
В найденной касательной коэффициент , следовательно,
при
или
ответ: или
За 1 год объём продаж возрос на 30%, тогда он стал равен
х+0,3х=1,3х
За 2 год опять объём продаж возрос на 30% по сравнению с предыдущим годом, то есть стал равен
1,3х+0,3*1,3х=1,3х+0,39х=1,69х
Значит , объём продаж возрос по сравнению с начальным на
1,69х-х=0,69х , что составляет 69% .