ответ: 1) x = (a + b) / (a - b); a ≠ b; 2) x = 2 · (m - n); 3) x = a + 1;
4) x = (3 · (m - n)) / (m + n); m ≠ - n
Объяснение:
1) a²x - b²x = a² + 2ab + b²; x · (a - b) · (a + b) = (a + b)²; x = (a + b)² / (a - b) · (a + b)
x = (a + b) / (a - b); a ≠ b
2) 3mx + 3nx = 6m² - 6n²; 3 · x · (m + n) = 6 · (m + n) · (m - n);
x = (6 · (m + n) · (m - n)) / 3 · (m + n); x = 2 · (m - n)
3) ax + x = a² + 2a + 1; x · (a + 1) = (a + 1)²; x = (a + 1)² / (a + 1) = a + 1; x = a + 1
4) m²x + 2mnx + n²x = 3m² - 3n²; x · (m + n)² = 3 · (m + n) · (m - n);
x = (3 · (m + n) · (m - n)) / (m + n)²; x = (3 · (m - n)) / (m + n); m ≠ - n
= (n²)² - 2*4n²+4²-4n² = (n²-4)² - 4n² = (n²-4)² - (2n)² = (n²-4-2n)(n²-4+2n)
2.
=(a+b)(a-b)((a-b)² - (a+b)²) = (a+b)(a-b)(a-b-(a+b))(a-b+(a+b)) = (a-b)(a+b)(-2b)(2a) = -4ab(a²-b²)
3.
=(a-b)²(a+b)²((a+b)³+(a-b)³)=(a-b)²(a+b)²(a³+3a²b+3ab²+b³+3a²-3a²b+3ab²-b³)=(a-b)²(a+b)²(2a³+6ab²) = 2a(a-b)²(a+b)²(a²+3b²)