М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Нюся5012
Нюся5012
12.09.2020 19:53 •  Алгебра

Найти количество корней уравнения , принадлежащие промежутку

👇
Ответ:
lenalime
lenalime
12.09.2020
Заметим, что sin4x = 2sin2xcos2x
\sqrt{3} sin^22x - 4sin2xcos2x+ \sqrt{3} cos^22x=0 | cos^22x

\sqrt{3} tg^22x-4tg2x- \sqrt{3} =0
делаем замену tg2x = a
\sqrt{3} a^2-4a+ \sqrt{3} =0
решаем квадратное уравнение относительно переменной а:
D = (2)^2
x_{1} = \frac{4+2}{2 \sqrt{3} } = \frac{3}{ \sqrt{3} } = \sqrt{3}
x_{2} = \frac{4-2}{2 \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3} }

возвращаемся к исходной переменной:
tg2x = \sqrt{3}
tg2x = \frac{1}{ \sqrt{3} }

2x = \frac{ \pi }{3} + \pi n
2x = \frac{ \pi }{6} + \pi n

x= \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi n}{2}
x= \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2}

далее делаем перебор по параметру n:
n = 0, x_{1} = \frac{ \pi }{6}, x_{2} = \frac{ \pi }{12}
оба корня удовлетворяют условию x ∈ [-1;1]
n = 1, x_{1} = \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi }{2} = \frac{2 \pi }{3} , x_{2} = \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi }{2} = \frac{7 \pi }{12} 
оба корня НЕ удовлетворяют условию, далее проверять положительные значения n не имеет смысла
n = -1, x_{1} = \frac{ \pi }{6} - \frac{ \pi }{2} = - \frac{ \pi }{3} , x_{2} = \frac{ \pi }{12} - \frac{ \pi }{2} = - \frac{5 \pi }{12} 
оба корня меньше -1, дальше отрицательные значения проверять не имеет смысла
ответ: \frac{ \pi }{6} и \frac{ \pi }{12}
4,6(23 оценок)
Ответ:
ПётрФ
ПётрФ
12.09.2020
√3sin²2x-4sin2xcos2x+√3cos²2x=0/cos²2x
√3tg²2x-4tgx+√3=0
tg2x=a
√3a²-4a+√3=0
D=16-12=4
a1=(4-2)/2√3=1/√3⇒tg2x=1/√3⇒2x=π/6+πk⇒x=π/12+πk/2
a2=(4+2)/2√3=√3⇒tg2x=π/3+πk⇒x=π/6+πk/2
k=0⇒x=π/12∈[-1;1] U x=π/6∉[-1;1]
k=1⇒x=π/12+π/2=7π/12∉[-1;1] U x=π/6+π/2=2π/3∉[-1;1]
k=-1⇒x=π/12-π/2=--5π/12∉[-1;1] U x=π/6-π/2=-π/3∉[-1;1]
4,7(77 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
polyakovred
polyakovred
12.09.2020
1.
                    S                    V                              T
По озеру    х+9 км          6 км/ч               по озеру+по реке=9 ч
По реке      х                  6+3=9 км/ч
S1+S2=? км
1) 
(х+9)\6+х/9=9
3(х+9)+2х=9*18
3х+27+2х=162
5х=135
х=27 (км)-по реке
2) 27+9=36(км)-по озеру
3)36+27=63(км)-общее расстояние
ответ:63
2.
Пусть х-вес заказ
Ученик х/8
Мастер х/6
х/8+х/6=7
3х+4х=24*7
7х=168
х=24(д)-весь заказ
ответ:24
3.
Выразим: х+3у=3 ; х=3-3у
2*(3-3y)-y=-8
6-6y-y=-8
-7y=-14
y=2
Тогда: 
2х-2=-8
2х=-6
х=-3
Получаем:
2*(-3)+2=-6+2=-4
ответ: -4
4,7(1 оценок)
Ответ:
Нафаня158
Нафаня158
12.09.2020

Чтобы сравнить числовые выражения (√6 + √10) и (3 + √7), возведем оба выражения в квадрат.

(√6 + √10)^2 = (√6)^2 + 2√6√10 + (√10)^2 = 6 + 2√60 + 10 = 16 + 4√15;

(3 + √7)^2 = 3^2 + 2 * 3√7 + (√7)^2 = 9 + 6√7 + 7 = 16 + 6√7.

В выражениях 16 + 4√15 и 16 + 6√7 первые слагаемые равны, поэтому надо сравнить вторые слагаемые. Возведем их во вторую степень.

(4√15)^2 = 16 * 15 = 240;

(6√7)^2 = 36 * 7 = 252.

240 < 252, значит 4√15 < 6√7, поэтому (16 + 4√15) < (16 + 6√7), следовательно (√6 + √10) < (3 + √7).

4,7(22 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ