Чтобы попасть из пункта а в пункт в, нужно сначала ехать по шоссе, а потом - грунтовой дорогой. двигаясь по шоссе со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге - со скоростью 45 км/ч, автомобиль проехал путь от а до в за 1,5 ч. на обратном пути автомобиль повысил скорость на грунтовой дороге на 3 км/ч, а на шоссе снизил скорость на 4 км/ч и про ехал путь от в до а также за 1,5 ч. найдите длину шоссе и длину грунтовой дороги.

👇

Ответ:

ionufrijchuk

14.04.2021

Туда он ехал по шоссе v1 = 60 км/ч в течение времени t1,
а по грунтовке v2 = 45 км/ч в течение времени 1,5 - t1 часов.
И проехал весь путь за 1,5 часа.
S = 60t1 + 45(1,5 - t1) =15t1 + 67,5
Обратно он ехал по шоссе v1 - 4 = 56 км/ч, в течение времени t2,
а по грунтовке v2 + 3 = 48 км/ч, в течение времени 1,5 - t2.
И проехал весь путь тоже за t3 + t4 = 1,5 часа.
S = 56t2 + 48(1,5 - t2) = 8t2 + 72
Получаем уравнение с 2 неизвестными
15t1 + 67,5 = 8t2 + 72
Приводим подобные
15t1 - 8t2 = 4,5
Умножаем все на 2
30t1 - 16t2 = 9 (1)
Теперь про длину дорог. Длина шоссе
60t1 = 56t2
t2 = 60/56*t1 = 15/14*t1
Подставляем в наше уравнение (1).
30t1 - 16*15/14*t1 = 9
30t1 - 8*15/7*t1 = 9
Делим все на 3 и умножаем на 7.
70t1 - 8*5t1 = 3*7
30t1 = 21
t1 = 21/30 = 42/60 = 42 мин = 7/10 = 0,7 часа
Длина шоссе 60t1 = 60*42/60 = 42 км
Длина грунтовки 45*(1,5 - t1) = 45(1,5 - 0,7) = 45*0,8 = 36 км.
ответ: шоссе 42 км, грунтовка 36 км.

4,6(77 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

WaterdropE

14.04.2021

Рассуждаем следующим образом.
Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю:
$\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]$
Или:
$\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]$
Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу:
$\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]$
А при возведении второй матрицы в квадрат получим:
$\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\1&0&0\end{array}\right]$
А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы.
ответ: $\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]$ или $\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]$

4,7(86 оценок)

Ответ:

LentaKuim

14.04.2021

Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y).
Решение:
1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов:
$sinx-siny=2sin \frac{x-y}{2}cos \frac{x+y}{2}=m; cosx+cosy=2cos \frac{x+y}{2}cos \frac{x-y}{2}=n.$
Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: $cos \frac{x+y}{2}$ . Выразим его из обоих равенств:
$cos \frac{x+y}{2}= \frac{m}{2sin \frac{x-y}{2}};cos \frac{x+y}{2}= \frac{n}{2cos \frac{x-y}{2}}.$
В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части:
$\frac{m}{2sin \frac{x-y}{2}}= \frac{n}{2cos \frac{x-y}{2}}$ .
Преобразуем данное равенство:
$\frac{2sin \frac{x-y}{2}}{2cos \frac{x-y}{2}}= \frac{m}{n};$
$\frac{sin \frac{x-y}{2}}{cos \frac{x-y}{2}}= \frac{m}{n};$
$( \frac{sin \frac{x-y}{2}}{cos \frac{x-y}{2}})^{2}=( \frac{m}{n})^{2};$
$\frac{sin^{2} \frac{x-y}{2}}{cos^{2} \frac{x-y}{2}}= \frac{m^{2}}{n^{2}};$
Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса:
$\frac{1-cos(x-y)}{2}: \frac{1+cos(x-y)}{2}= \frac{m^{2}}{n^{2}};$
Преобразуем данное равенство:
$\frac{1-cos(x-y)}{1+cos(x-y)}= \frac{m^{2}}{n^{2}};$
n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y));
n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y);
m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²;
cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²;
$cos(x-y)= \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}}.$
Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y):
$sin(x-y)= \sqrt{1-( \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}})^{2}}.$
ответ: $sin(x-y)= \sqrt{1-( \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}})^{2}};cos(x-y)= \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}}.$