Разложить на множители: 5х^2-5y^2-(x-y)^2

Question

Алгебра: Разложить на множители: 5х^2-5y^2-(x-y)^2

vyrov08 · Accepted Answer

1) Раскрываем скобки
16x^3 + (3x+2)^3 = 16x^3 + 27x^3 + 3*9x^2*2 + 3*3x*4 + 8 =
= 43x^3 + 54x^2 + 36x + 8
На множители с рациональными коэффициентами это не раскладывается. Можно разложить как сумму кубов:
16x^3 + (3x+2)^3 = (∛(16)x+3x+2)(∛(16^2) - ∛(16)*x*(3x+2) + (3x+2)^2)
Но тогда будут иррациональные коэффициенты.

2) x^2 + y^2 - 4x - 4 = 0
x^2 - 4x + 4 + y^2 - 8 = 0
(x - 2)^2 + y^2 = 8 = (2√2)^2
Это уравнение окружности с центром C(2, 0) и радиусом R = 2√2
Решения в целых числах такие: (0; -2); (0; 2); (4; -2); (4; 2)

MOGZ ответил