Question

Найти значение выражений 3a+15b/0.2a^2-5b^2 если a-5b=0.4 7a-14b/0.125a^2-0.5b^2 если a+2b= 14 2x^3-6x+3y(x^2-3)/2x^2y-12y если x/y=0.5 3x(2y^2+5)-2y^3-5y/4xy^2+10x если x/y= 1/7

Answer 1

1)
$\frac{3a+15b}{0,2a^{2}-5b^{2}}= \frac{3*(a+5b)*5}{5(0,2a^{2}-5b^{2})}= \frac{15(a+5b)}{a^{2}-25b^{2} } = \frac{15(a+5b)}{(a-5b)(a+5b)}= \frac{15}{a-5b}$
Подставим вместо a - 5b  его значение 0,4 и получим: 15 : 0,4 = 37,5
ответ: 37,5.
2)
$\frac{7a-14b}{0,125a^{2}-0,5b^{2} } = \frac{7*(a-2b)*8}{8*(0,125a^{2}-0,5b^{2})}= \frac{56*(a-2b)}{a^{2}-4b^{2}} = \frac{56*(a-2b)}{(a-2b)(a+2b)}= \frac{56}{a+2b}$
Подставим вместо a + 2b  его значение 14 и получим: 56 : 14 = 4.
ответ: 4.
3)
$\frac{2 x^{3}-6x+3y( x^{2} -3) }{2 x^{2} y-12y}= \frac{2x( x^{2} -3)+3y( x^{2} -3)}{2y( x^{2} -6)}= \frac{( x^{2} -3)(2x+3y)}{2y( x^{2} -6)}=$ 
Возможно в условии ошибка, т.к. сократить дробь нельзя.
4)
$\frac{3x(2y^{2}+5)-2y^{3} -5y}{4xy^{2}+10x }= \frac{3x(2y^{2}+5)-y(2y^{2}+5)}{2x(2y^{2}+5 )}= \frac{(2y^{2}+5 )(3x-y)}{2x(2y^{2}+5 )}= \frac{3x-y}{2x} =$$\frac{3x}{2x}- \frac{y}{2x}= \frac{3}{2}- \frac{1}{2}* \frac{y}{x} = \frac{1}{2}*(3- \frac{y}{x})=0,5*(3- \frac{y}{x})$ 
 Подставим вместо y/x  значение 7, т.к. х/у = 1/7  и получим:
0,5*(3-7) = 0,5 * (-4) = - 2
ответ: - 2

Answer 2

1
3(a+5b)/[0,2(a-5b)(a+5b)]=15/(a-5b)
a-5b=0,4  15:0,4=37,5
2
7(a-2b)/[0,125(a-2b)(a+2b)]=56/(a+2b)
a+2b=14   56:14=4
3
[2x(x²-3)+3y(x²-3)]/[2y(x²6)]=(x²-3)(2x+3y)/[2y(x²-6)]
x/y=1/2⇒y=2x
(x²-3)*(2x+6x)/[4x(x²-6)]=2(x²-3)/(x²-6)
4
[3x(2y²+5)-y(2y²+5)]/[2x(2y²+5)]=(2y²+5)(3x-y)/[2x(2y²+5)]=(3x-y)/2x
x/y=1/7⇒y=7x   (3x-7x)/2x=-4x/2x=-2