Из пункта а в пункт в выехал автобус. через 1час 24мин выехал автомобиль скорость которого на 18км/ч больше. найдите скорость автобуса и автомобиля если они приехали одновременно. расстояние от а до в 196 км.
Решение: Пусть скорость автобуса =х км/ч Тогда скорость автомобиля х+18 км/ч Основное уравнение при решении задач на равномерное движение: S=Vt. Из условия задачи следует: t (автобуса)-t (автомобиля) =t. Получим: 196/x - 196/(x+18)=84/60 Где 84/60 - это 1ч 24мин ,переводим в часы. Приводим к общему знаменателю х(х+18) и решаем: (196(х+18)-196х)/х(х+18)=84/60 196*18/(х²+18х)=84/60 84(х²+18х)=60*196*18 х²+18х-2520=0 D=10404 √10404=102 х=(-18+102)/2=42 ответ: Скорость автобуса 42 км/ч.
1. множим и делим на минус один первую дробь: -4/(1-3а) во второй в числителе раскрываем разность квадратов: (1-3а)*(1+3а) общим знаменателем будет (1-3а)*(1+3а) следовательно первую дробь нужно домножить на (1+3а), вторую оставляем без изменений, а третью нужно умножить на (1-3а) я надеюсь раскрытие скобок не нужно описывать, все понятно? В общем есть очень простое решение всех остальных: 2. первую дробь множ и дели на 1-а-а*2, вторую на а*3+1. Раскрывай в числителе скобки и сокращай, в знаменателе оставляй в сскобках, 3. первую дробь множ и дели на 16-х*2, вторую на х*2-8х+16 4.первую ... на 50-2х*3, вторую 25+10х+х*2
Мы видим, что знаменатели дробей равны. Казалось бы, на них можно сократить, но тогда может пропасть корень, при котором знаменатели обращаются в нуль! Другими словами, любой x, при котором х2-16 = 0, является недопустимым решением этого уравнения - т.к. делить на нуль нельзя. Решаем упрощённое уравнение х2-16=0, получаем значения х, равные 4 и - 4. Теперь сокращаем на знаменатель и решаем оставшееся уравнение: 3х+14 = х2 х2 - 3х -14 = 0 D = 9 + 4*14 = 65 x = (3 +-)/2 = {-2,5; 5,5} - округлённо. Как мы видим, среди полученных значений нет недопустимых по ОДЗ - значит оба они подходят.
)/2 = {-2,5; 5,5} - округлённо.
Тогда скорость автомобиля х+18 км/ч
Основное уравнение при решении задач на равномерное движение: S=Vt.
Из условия задачи следует: t (автобуса)-t (автомобиля) =t.
Получим:
196/x - 196/(x+18)=84/60
Где 84/60 - это 1ч 24мин ,переводим в часы.
Приводим к общему знаменателю х(х+18) и решаем:
(196(х+18)-196х)/х(х+18)=84/60
196*18/(х²+18х)=84/60
84(х²+18х)=60*196*18
х²+18х-2520=0
D=10404
√10404=102
х=(-18+102)/2=42
ответ: Скорость автобуса 42 км/ч.