Question

Постройте график функции у =
{ х/2, если х ≤ 4;
{ 2, если х > 4.

Answer 1

Хорошо, давай разберемся с этим вопросом и построим график функции.

Нам дана функция:
у = x/2, если x ≤ 4,
у = 2, если x > 4.

Для построения графика функции, нам нужно применить значения x к этой функции и найти соответствующие значения y.

Начнем с x ≤ 4. В этом случае, у = x/2.
Давайте возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

x = 0, у = 0/2 = 0
x = 2, у = 2/2 = 1
x = 4, у = 4/2 = 2

Теперь у нас есть несколько точек для этой части функции: (0, 0), (2, 1), (4, 2).

Теперь перейдем к второй части функции, x > 4. В этом случае у = 2.
Давайте также возьмем несколько значений х:

x = 5, у = 2
x = 6, у = 2
x = 7, у = 2

У нас есть точки: (5, 2), (6, 2), (7, 2).

Теперь, когда у нас есть все эти точки, мы можем построить график функции.

На оси x отметим точки (0, 2, 4, 5, 6, 7).

На оси y отметим значения (0, 1, 2).

Теперь свяжем эти точки линиями:

Начнем с точки (0,0), проводим линию к точке (2,1), затем к (4,2).

Затем мы отмечаем точку (5,2) и проводим горизонтальную линию до точек (6,2) и (7,2).

Теперь у нас есть график функции y = x/2, если x ≤ 4, и у = 2, если x > 4.

График будет состоять из линий: от (0,0) к (2,1), от (2,1) к (4,2), и горизонтальная линия, начинающаяся с (5,2) и проходящая через (6,2) и (7,2).

Надеюсь эта подробная разборка помогла тебе понять, как построить график этой функции. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!