Обозначим центр окружности О, точку касания К.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ⇒
∆ МОК - прямоугольный.
Отношение катетов 10:24=5:12 указывает на то, что длины сторон треугольника из Пифагоровых троек 5:12:13, в которых эти длины –целые числа.⇒ МО=2•13=26. И это можно проверить по т.Пифагора.
МО=√(KO²+KM²)=√676=26
В прямоугольном треугольнике каждый катет является высотой, проведенной к другому катету.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=КМ•КО:2=24•10:2=120 см²
Х(6х-(х^2)+12-2х)=14-х(х^2-4х+4)
-х^3+4х^2+12х=14-х^3+4х^2-4х=
-х^3+4х^2+12х-14+х^3-4х^2+4х=0
16х-14=0
16х=14
Х=14/16
Х=7/8