Рассмотрим сначала первую часть: 7(2х+4)-2(7х+4)>4х 14х+28-14х-8>4х 4х<20 х<5 (-∞;5) А сейчас вторую часть: (х-7)(х+4)<0 х=7 х=-4 + - + -4 7 Точки пустые. Берем отрицательный интервал: (-4;7). А теперь находим пересечения решений:
-4 57
Персечение линий находится в интервале: (-4;5)→ответ.
Тригонометри́ческие фу́нкции —элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов пригипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот отцентрального угла (дуги) в круге). Эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. Впоследствии определение тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное или даже комплексное число. Наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.
В западной литературе тангенс, котангенс и косеканс часто обозначаются .
Кроме этих шести, существуют также некоторые редко используемые тригонометрические функции(версинус и т.д.), а также обратные тригонометрические функции(арксинус, арккосинус и т. д.), рассматриваемые в отдельных статьях.
Тригонометрические функции являются периодическимифункциями с периодами для синуса, косинуса, секанса и косеканса, и  для тангенса и котангенса. Синус и косинус вещественного аргумента — периодическиенепрерывные и функции. Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначные, периодические и на области определения, но не непрерывные. Тангенс и секанс имеют разрывы второго рода в точках , а котангенс и косеканс — в точках . Тригонометрические функции любого угла можно свести к тригонометрическим функциям острого угла, используя их периодичность и так называемыеформулы приведения. Значения тригонометрических функций острых углов приводят в специальных таблицах. Графики тригонометрических функций показаны на рис. 1.
Двузначное число представим в виде его разложения по разрядам: 10а+b, тогда условие нашей задачи можно расписать так: (10а+b):(a+b)=6(ост.5), и (10a+b):ab=3(ост.8) Из первого равенства следует Из второго равенства следует 6(a+b)+5=10a+b 10a+b=3ab+8 6a+6b+5=10a+b 5b=4a-5 b=0,8a-1 Подставим найденное значение b во второе равенство: 10a+0,8a-1=3a(0,8a-1)+8 10,8a-1=2,4a²-3a+8 2,4a²-13,8a+9=0 a₁=5, a₂=0,75 - не подходит, т.к. а -целое однозначное число а=5 b=0,8*5-1=3 Искомое число равно 53
{(x-7)(x+4)<0⇒-4<x<7
(-4)(5)(7)
ответ x∈(-4;5)