Пусть в исходном растворе содержится х -литров воды тогда спирта содержитсмя х/4
Вместе х+x/4 = (5/4)x
Процентное содержание спирта равно
(x/4)/((5/4)x)*100% = 1/5*100 = 20%
После добавления 20 литров общий объем раствора стал
(5/4)x+20 количество спирта осталось прежним х/4
Запишем уравнение
(x/4)/((5/4)x+20) = 0,12
Умножим числитель и знаменатель на 4
x/(5x+100) = 0,12
x = 0,12*(5x+100)
x= 0,6x+12
0,4x = 12
x = 30
Значит было 30 литров воды в исходном растворе
(x+50)/x>=m
(x+50-mx)/x >= 0
1) {x(1-m) +50>=0 {x >= 50/(m-1) Теперь найдём значение параметра m,
{ x >= 0 { x >= 0 при котором наибольшее положительное
решение неравенства равно 10.
50/(m-1) = 10 > 50 = 10m - 10, 10m = 60, m = 6
2) {x(1-m) +50 <0 Эту систему не решаем так как здесь Х принимает только
{ x < 0 отрицательные значения.
ответ. m = 6
В левой части умножаем (-1) на а, получаем:
-a+b=b-a
от перемены мест слагаемых сумма не изменяется
b+(-a)=b-a
Раскроем скобки в левой части, получим:
b-a=b-a
Является тождеством, значит и первоначальное выражение является тождеством.