Воспользуемся формулой P(x)/Q(x)<=0 <=> {P(x)•Q(x)<=0, Q(x) не равно 0. Или же сразу же приступим к четырём пунктам метода интервалов. 1. у=х-4х^2/x-1 2. D(y)=R, кроме х=1. 3 у=0, 1)x-4x^2/x-1=0; 2)x-4x^2=0<=>x(1-4x)=0 <=> [x=0, x=1/4; 3) x-1 не равно 0, х не равно 1. 4. Наносим нули функции на вектор + - + - 01/41
Определяем знаки интервалов, подставив любое значение икс на промежутке в первый пункт, имеем: Х€[0;1/4]U(1;+бесконечности) (1 мы выключили, но все значения, больше единицы нас удовлетворяют).
1) 8ч8мин-7ч20мин=48мин=0,8ч-разница между поездами 81,3км/ч*2,5ч=203,25км-проехал 2 поезд 2,5ч+0,8ч=3,3ч-время 1 поезда 70,5*3,3=232,65км-проехал 1 поезд 232,65км-203,25км=29,4км - расстояние между поездами ответ: через 2,5ч после выхода второго поезда расстояние между ними будет 29 км. 2)33,6км/ч*2ч=67,2км-за 2 часа товарняк 33,6км/ч*1,25=42м/ч - скорость пассаж. 42км/ч-33,6км/ч=8,4км/ч - разность в скоростях поездов 67,2км/8,4км/ч=8ч - за 8 часов пасссаж. догонит товатняк 42км/ч*8ч=336км - пассаж. отъедет от станции ответ: через 336 км от станции пассаж. догонит товарняк
Или же сразу же приступим к четырём пунктам метода интервалов.
1. у=х-4х^2/x-1
2. D(y)=R, кроме х=1.
3 у=0,
1)x-4x^2/x-1=0;
2)x-4x^2=0<=>x(1-4x)=0 <=> [x=0, x=1/4;
3) x-1 не равно 0, х не равно 1.
4. Наносим нули функции на вектор
+ - + -
01/41
Определяем знаки интервалов, подставив любое значение икс на промежутке в первый пункт, имеем:
Х€[0;1/4]U(1;+бесконечности) (1 мы выключили, но все значения, больше единицы нас удовлетворяют).