Докажите, что если: 1) 2 a 3, то 1/а-2 1; 2) -3 а -1 , то 1/а+1 -1/2 - id775754520221113 от Dankytop 13.11.2022 10:16

Question

Алгебра: Докажите, что если: 1) 2 a 3, то 1/а-2 1; 2) -3 а -1 , то 1/а+1 -1/2

Dankytop · Accepted Answer

Еще вариант решения (просто по другому оформлено, может кому пригодиться)
Сначала рассмотрим второй множитель в числителе
√45 + √27 + √15 + 3 =
=√3√15 + √3√9 + √15 + √9 =
= √3(√15 + √9) + (√15 + √9) = выносим общий множитель (√15 + √9)
= (√15 + √9)*(√3 + 1) =
= (√15 + 3)*(√3 + 1)

Подставляем его и получаем

(√15 - 3)(√15 + 3)*(√3 + 1)
=
√3 - 1

(√15 - 3)(√15 + 3) = 15 - 9 = 6 (как разность квадратов)

тогда дробь равна:
6*(√3 + 1)

√3 - 1
умножим числитель и знаменатель на (√3 + 1) получим
6*(√3 + 1)^2 квадрат суммы
=
(√3 - 1) * (√3 + 1) разность квадратов

  6* (3 + 2√3 + 1)=
= =
     3 - 1

6*2 (2 + √3)
=
   2
сокращаем на 2

= 6*(2+ √3) = 12+6√3

Докажите, что если: 1) 2 < a < 3, то 1/а-2 > 1; 2) -3 < а < -1 , то 1/а+1 < -1/2

MOGZ ответил