1)В первом всё довольно просто. Приводим к общему знаменателю, отбрасываем его, считаем корни.
1/x +1/x+3=1/2 Общий знаменатель - 2*x*(x+3)
2x+6+2x=x^2+3x
2x+6+2x-x^2-3x=0
-x^2+x+6=0 - домножим на -1
x^2-x-6=0
D = 1 + 24
x1 = 1 + 5/2 =3
x2 = 1-5/2 = -2
ответ: -2, 3
2)x^4-5x^2+4=0
x^2 примем за y.
y^2-5y+4=0
D= 25-16=9
y1=5+3/2=4
y2=5-3/2=1
Т.к. решением уравнения является корень, то
x1,2=√4=+-2
x3,4=√1=1,-1
ответ: -2; -1; 1; 2
3)x^6-7x^5+6x^4-x^2+7x-6=0
Сгруппируем x с x'aми, 7 с 7-арками и 6 с 6-арками.
x^2(x^4-1)-7x(x^4-1)-6(x^4-1)=0
Сгруппируем ешё раз.
(x^2-7x-6)(x^4-1)=0
Если один из множителей равен 0, то всё произведение равно 0.
x^4-1=0
x^4=1
x1=+-1
x^2-7x-6=0
d=49-24=25
x2=7+5/2=6
x3=7-5/2=1
ответ: -1; 1; 6
Объяснение:
Надо сосчитать количество входов и выходов в каждом узле. Узел-это точка в которой есть пересечения линий. если количество линий нечетное,то таких узлов не может быть больше 2. При этом начало обхода в одном нечетном узле,а окончание во втором. В данном чертеже второй рисунок имеет четыре нечетных узла.Значит вторую фигуру нельзя начертить одним росчерком карандаша.
В первом два узла по три ,это "основание перевернутого домика"
значит начинаем в одном из них и заканчиваем во стором. В третьем можно начинать в любом месте и найти как завершить обход.
В ней был 96% раствор, то есть 0,96y л кислоты.
Отлили 2,5 л раствора, то есть 2,5*0,96=2,4 л кислоты и добавили тоже 2,5 л 80% кислоты, то есть 0,8*2,5=2 л кислоты.
Стало 0,96y-2,4+2=0,96y-0,4 л кислоты на y л раствора.
Снова отлили и добавили 2,5 л раствора. Стало
0,96y-0,4-2,5(0,96y-0,4)/y+2=0,89y
0,96y^2-0,4y-2,4y+1+2y=0,89y^2
0,07y^2-0,8y+1=0
7y^2-80y+100=0
Осталось решить квадратное уравнение.
D=1600-700=900=30^2
y=(40-30)/7=10/7 л - не подходит
y=(40+30)/7=10 л
ответ: 10 л.