Question

Сколько цифр содержит число 2^(100)

Answer 1

Задание. Сколько цифр содержит число 2^(100) ????
                Решение:
Пусть $x=2^{100}$. Логарифмируя обе части этого равенства при основании 10, получим $\lg x=\lg 2^{100}$ или можем записать так $\lg x=100\lg 2$  (*). По таблице Брадиса находим $\lg2=0.30103$ или $\lg x=30.103$. Значит, число х имеет 31 цифру, т.к. характеристика его логарифма равна 30.

ответ: 31.

Answer 2

Представим данное число в виде логарифма:
$lg2^{100} = 100lg2$
lg2  ≈ 0,301
Значит, 100lg2 = 100·0,301 = 30,1.
Характеристика логарифма равна 30, значит в данном числе 31 цифра.
ответ: 31.