1. Замена: Решаем уравнение относительно у: Возвращаемся к переменной х. Получили совокупность уравнений: Решаем первое уравнение: Решаем второе уравнение: В ответ идут корни двух уравнений, фактически это будут корни второго уравнения, так как первое не имеет корней. ответ:
2. Перемножим первую и вторую, а также третью и четвертую скобки: Замена: Решаем уравнение относительно у: Возвращаемся к переменой х. Имеем совокупности: Решаем первое уравнение: Решаем второе уравнение: По теореме Виета: сумма двух чисел равна 3, а их произведение равно -4. Значит, эти числа -1 и 4. ответ: -1; 4
Умножим всё неравенство на 6:
2(2x + 1) - 3(2x - 1) > 6
4x + 2 - 9x + 3 > 6
-5x - 5> 6
-5x > 1
x < -0,2
Т.к. -0,2 - не целое число, то наибольшее целое x = -1.
ответ: x = -1.