Question

Найдите сумму целых решений неравеств |3х+6| больше или равно 18

Answer 1

$|3x+6|\geq 18;\\ \left[\begin{matrix}3x+6\geq 18,\\3x+6\leq -18;\end{matrix}\right.\quad\left[\begin{matrix}3x\geq 12,\\3x\leq -24;\end{matrix}\right.\quad\left[\begin{matrix}x\geq 4,\\x\leq -8;\end{matrix}\right.\quad x\in(-\infty;-8]\cup[4;+\infty).$

Принимая в бесконечном множестве целочисленных решений что -8-9-10-11-...+8+9+10+11+...=0, то сумма всех целых решений неравенства равна 4+5+6+7=22