1. Возведение в квадрат:
a) (а-8)^2
Для возведения в квадрат двучлена необходимо возвести в квадрат каждый член и при этом учесть возможность появления кросс-термов (произведений двух различных членов). Используя формулу квадрата с разностью двух членов, получаем:
(а-8)^2 = а^2 - 2 * а * 8 + 8^2 = а^2 - 16а + 64
b) (у+7)^2
Аналогично предыдущей задаче, используем формулу квадрата с суммой двух членов:
(у+7)^2 = у^2 + 2 * у * 7 + 7^2 = у^2 + 14у + 49
c) (2х+3)^2
Также, применим формулу квадрата с суммой двух членов:
(2х+3)^2 = (2х)^2 + 2 * 2х * 3 + 3^2 = 4х^2 + 12х + 9
d) (х-5у)^2
В данном случае, нам нужно использовать формулу квадрата с разностью двух членов:
(х-5у)^2 = х^2 - 2 * х * 5у + (5у)^2 = х^2 - 10ху + 25у^2
2. Преобразование в многочлен:
а) (х-4)(х+4)
Для преобразования данного выражения, необходимо применить формулу квадрата с разностью двух членов:
(х-4)(х+4) = х^2 - 4^2 = х^2 - 16
б) (4а-б)(4а+б)
В данном случае, мы можем использовать формулу разности квадратов:
(4а-б)(4а+б) = (4а)^2 - б^2 = 16а^2 - б^2
3. Разложение на множители:
1) х^2-16
Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов:
х^2-16 = (х+4)(х-4)
2) у^2-100
Аналогично предыдущему примеру, можем использовать формулу разности квадратов:
у^2-100 = (у+10)(у-10)
3) а^2-4/16
Давайте выразим 4/16 как 1/4 и приведем общий знаменатель:
а^2 - 1/4 = (2а)^2 - (1/2)^2 = (2а-1/2)(2а+1/2)
4) с БЫСТР
К сожалению, предоставленный вопрос не содержит информации о выражении или задаче с буквой "с", поэтому мы не можем предоставить развернутый ответ.
Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, то не стесняйтесь задавать.
Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться с задачей.
Так как нам даны различные функции, мы должны построить их графики. Для начала, давайте разберемся с каждым пунктом задания по отдельности.
а) Формула у = 1,7х означает, что функция y зависит от переменной x пропорционально, и коэффициент пропорциональности равен 1,7. Чтобы построить график этой функции, нам нужно взять различные значения x и посчитать соответствующие значения y. Например, если возьмем x = 1, то y = 1,7 * 1 = 1,7. Если возьмем x = 2, то y = 1,7 * 2 = 3,4 и так далее. Затем мы отмечаем эти точки на координатной плоскости и соединяем их линией. График должен быть прямой линией, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный наклон вверх.
б) Уравнение y = -3,1х показывает, что функция y также зависит от переменной x пропорционально, но в данном случае коэффициент пропорциональности равен -3,1. Мы используем аналогичные шаги, что и в предыдущем пункте, чтобы построить график этой функции. Отметим несколько точек на координатной плоскости, используя различные значения x, и соединим их линией. График в этом случае также будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0), но с отрицательным наклоном вниз.
в) Формула у = 0,9х означает, что функция y также зависит от переменной x пропорционально, и в данном случае коэффициент пропорциональности равен 0,9. Построение графика будет аналогично построению графика в пункте а). График будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0), но с положительным наклоном вверх.
г) Уравнение y = -2,3х говорит о том, что функция y зависит от переменной x пропорционально, но коэффициент пропорциональности равен -2,3. Здесь также используем аналогичные шаги построения графика, отмечая различные точки на координатной плоскости и соединяя их линией. График будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0), но с отрицательным наклоном вниз.
д) Формула у = kx указывает, что функция y зависит от переменной x пропорционально, и значения коэффициента пропорциональности k можно выбрать произвольно. Здесь требуется обсудить, какой вид имеет график функции у = kx. Если k > 0, то график будет аналогичен графику в пункте а) или в), в зависимости от значения k. Если k < 0, то график будет аналогичен графику в пункте б) или г), в зависимости от значения k.
е) Формула у = kx указывает, что функция y также зависит от переменной x пропорционально, но в данном случае коэффициент пропорциональности k < 0. График функции будет аналогичен графику в пункте б) или г), в зависимости от значения k.
Теперь, когда мы разобрали все пункты задания, отдайте предпочтение одному из вариантов (a, б, в, г, д, е) и постройте график этой функции на координатной плоскости. Проверьте свою работу с партнером и обсудите, какой вид имеет график функции у = kx в заданиях д) и е). Это позволит вам лучше понять пропорциональность и взаимосвязь между переменными x и y.
Надеюсь, мой ответ был полезен и помог разобраться с задачей. Если остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
