Постройте график квадратичной функции и опишите её свойства у=-2х²+8х-6
Объяснение:
у=-2х²+8х-6 ,это парабола ,ветви вниз ( -2<0).
1) Координаты вершины :
х₀=-в/2а, х₀=-8/(-2*2)=2 , у₀=-2*4+8*2-6=2, (2; 2).
2)Точки пересечения с осью ох ( у=0) ;
-2х²+8х-6 =0 , х²-4х-+3=0 , х₁=1 , х₂3 . Тогда ( 1;0) , (3;0).
3) Точки пересечения с осью оу(х=0);
у(0)=-2*0²+8*0-6 =-6 , Тогда ( 0; -6).
4) Доп.точки у=-2х²+8х-6 :
х: -1 4
у: -16 -6
Свойства функции у=-2х²+8х-6 :
а) Возрастает при х∈(-∞ ;2}, убывает при х∈[2 ;+∞).
б) Принимает положительные значения ( у>0) при х∈(1 ; 3) .
Принимает отрицательные значения (y<0) при х∈(-∞ ;1)∪(3 ;+∞).
Принимает значения равные нулю ( у=0) при х=1, 3.
в) Принимает наибольшее значение у=2 при х=2.
А6 - 1,3
В1 - (20;20)
В2 - (2;0)
С1 - 2
С2 - (фотка)
Объяснение:
А6. решение на фото
В1. чтобы найти координату пересечения графиков функции нужно их прировнять
Найдём Y если подставим полученное значение Х в функцию (можно подставить в любую)
Точка пересечения графиков функции имеет следующие координаты (20;20)
В.2
Ось абсцисс - это ось ОХ
Чтобы найти координату пересечение графика функции с осью абсцисс
Нужно прировнять Y к 0, так как нам нужно пересечение графика функции с осью абсцисс
Точка пересечение графика функции с осью абсцисс имеет следующие координаты (2;0)
С.1
Мы имеем функцию 
и точку с координатами (0;2)
Чтобы найти b мы подставим координаты точки в функцию
С.2 решение на фото
( 
так как при делении любого выражения на 0 получается неопределённое выражение)
Решение см на фото.