Одним из свойств линейного пространства является замкнутость относительно сложения
То есть, сумма двух столбцов с указанным свойством должна обладать таким же свойством
Необходимо, чтобы a=1. Достаточно ли этого, ведь нужна еще замкнутость относительно умножения на число. Но в принципе легко проверить:
Выполняется. Легко проверить, что нулевой элемент (0,0) тоже входит в это пространство, остальные свойства ЛП выполнятся, потому что они работают для столбцов в целом
Пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. Составим и решим систему уравнений:5х+6у=150,4х-3у=3;Решим систему сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:5х+6у=150,8х-6у=6; 13х=156,4х-3у=3; х=12,48-3у=3; х=12,-3у=-45; х=12,у=15.12(грн)-стоит 1кг апельсинов15(грн)-стоит 1кг лимонов
Пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. Составим и решим систему уравнений:5х+6у=150,4х-3у=3;Решим систему сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:5х+6у=150,8х-6у=6; 13х=156,4х-3у=3; х=12,48-3у=3; х=12,-3у=-45; х=12,у=15.12(грн)-стоит 1кг апельсинов15(грн)-стоит 1кг лимонов
То есть, сумма двух столбцов с указанным свойством должна обладать таким же свойством
Необходимо, чтобы a=1. Достаточно ли этого, ведь нужна еще замкнутость относительно умножения на число. Но в принципе легко проверить:
Выполняется. Легко проверить, что нулевой элемент (0,0) тоже входит в это пространство, остальные свойства ЛП выполнятся, потому что они работают для столбцов в целом
Короче говоря, при a=1