А) 3n² + n - 4 = n * (3n + 1) - 4 4 делится на 2. Остаётся проверить произведение. Если n чётно, то выражение делится на 2. Если n нечётно, то чётным становится выражение в скобках (3n + 1). Действительно, при умножении нечётного числа на 3 произведение будет нечётным, но прибавив 1, получим чётное число в скобках.
б) Уже при n = 1, выражение (6 - 4n - n³) не делится на 3 без остатка: (6 - 4*1 - 1³)/3 = 1/3
1) 10a + b = a + b^2 10a - a = b^2 - b 9a = b*(b - 1) Есть варианты: а) b = 9; a = b - 1 = 8; a + b = 8 + 9 = 17 б) b - 1 = 9; a = b = 9 + 1 = 10 - не может быть. в) b = 3; b - 1 = 2 = 3a - не может быть. г) b - 1 = 3; b = 4 = 3a - не может быть. Других вариантов быть не может. ответ: 17
2) 44^5 * 55^12 = 4^5*11^5 * 5^12*11^12 = 4^5*5^10*5^2*11^17 = = (4*25)^5*25*11^17 = A 11^17 ~ 5*10^18 A = 100^5*25*5*10^18 = 125*10^28 Это число имеет 30 знаков.
3) Не понятно, что такое k2x. Может, это k в квадрате, умноженное на x? Или что-то другое?
4) |3 - x| + |2x + 4| - |x + 1| = 2x + 4 Это уравнение можно свести к |3 - x| = x + 1 У него только один корень: x = 1 ответ: 1 корень
Пусть a и b искомые трёхзначные числа. То верно что: 1000*a+b=7*a*b b=a*(7*b-1000) 7*b=7*a*(7*b-1000) (7*b-1000)=7*a*(7*b-1000)-1000 (7*a-1)*(7*b-1000)=1000 7*a-1 делитель 1000. Тк a-трехзначное ,то 7*a-1>= 7*100-1 1000>=7*a-1>=699 тк макисмальный делитель равен самому числу. Очевидно ,что на данном интервале только одно число является делителем 1000 ,cамо число 1000. 7*a-1=1000 7*a=1001 a=143 (верно оно трехзначное) Тогда (7*b-1000)=1 7*b=1001 b=143 a=b=143 То было написано число : 143143 ответ:143143
4 делится на 2. Остаётся проверить произведение. Если n чётно, то выражение делится на 2. Если n нечётно, то чётным становится выражение в скобках (3n + 1). Действительно, при умножении нечётного числа на 3 произведение будет нечётным, но прибавив 1, получим чётное число в скобках.
б) Уже при n = 1, выражение (6 - 4n - n³) не делится на 3 без остатка:
(6 - 4*1 - 1³)/3 = 1/3