13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
x
lim
x→0 √(6+x) - √(6-x)
Раскрывать можно по правилу Лопиталя, но мы сделаем так. Числитель и знаменатель умножим на такое выражение √(6+x) + √(6-x):
x * ( √(6+x) + √(6-x) ) x * (√(6+x) + √(6-x))
= =
(√(6+x)-√(6-x))*(√(6+x)+√(6-x)) 2*x
√(6+x) + √(6-x)
=
2
Вот теперь можно вместо икса подставить его значение (→0)
√(6+0) + √(6-0)
= √6
2
Итак, указанный предел равен √6