Пусть х костюмов шила вторая мастерская в день, тогда х + 10 костюмов шила первая мастерская.
160 - 160*0,25 = 120 костюмовы должна сшить вторая мастерская. По условию известно, что первая мастерская закончила работу на 2 дня раньше, а второй понадобилось еще 2 дня, следовательно получаем уравнение:
120/х - 160/(х+10) = 4
120(х+10) - 160х = 4х(х+10)
4х² + 40х = 120х + 1200 - 160х
4х² + 80х - 1200 = 0
х² + 20х - 300 = 0
Д = 400 + 1200 = 1600
х = (-20 + 400)/2 = 190
190 костюмов шила вторая мастерская в день.
ответ. 190
Первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая на 25% меньше. т.е. вторая должна сшить 160-0,25*160=120 костюмов.
вторая шила по х костюмов/день и работала 120/х дней, а первая х+10 костюмов/день и работала 160/(х+10) дней.
первая справилась на 2 дня раньше, а второй понадобились дополнительные 2 дня.
значит,
160/(х+10)+2=120/х-2
160/(х+10) - 120/х= -4
(160х-120х-1200)/х(х+10)= -4
(40х-1200)/(х2+10х)= -4
х2+10х=-10х+300
х2+20х-300=0
х=10; -30.
нам подходит только х=10.
значит, вторая мастерская шила по 10 костюмов в день.
проверяем: вторая по 10 кост/день, первая по 10+10=20 кост/день.
первая справилась за 160/20=8 дней, вторая за 120/10=12 дней.
12-8=4. разница в 4 дня. значит, срок был 10 дней, но первая справилась на 2 дня раньше(8 дней), а второй понадобились дополнительные 2 дня
(12 дней).
32 = 2^5
64 = 2^6
256 = 2^8