Выражение : . a) (x-3)²+x(x+9) b) (2a+5)²-5(4a+5)

Question

Алгебра: Выражение : . a) (x-3)²+x(x+9) b) (2a+5)²-5(4a+5)

pron1983 · Accepted Answer

Для того чтобы узнать, есть ли корни, надо посмотреть значение дискриминанта.

Первое и третье неравенства:
$x^2-7x-75 \\ D=349$
Корни есть.

Второе неравенство:
$x^2-7x+75\ \textless \ 0 \\ D=-251$
Дискриминант отрицательный — а значит, парабола выше оси (x)

, следовательно, корней нет. Чтобы понять это, см. график, который я прикрепил (он здесь: https://www.dropbox.com/sh/hdu5x4aclorg2k3/AAAP31Ze1jlz1RJTpTpHJvd5a?dl=0 — почему-то прикрепляться не хочет). Оранжевым выделены значения, которые нам нужны, а зелёная парабола — это наш график.

Замечу, что для четвёртого уравнения, которое идентично этому и отличается только знаком неравенства, корни есть.

MOGZ ответил