Question

Найдите область определения функции y=корень из 3/49-x^2

Answer 1

$y = \sqrt{ \frac{3}{49-x^2} }$
условие 1. знаменатель дроби не равен нулю. 
$49-x^2 \neq 0$
$x^2 \neq 49$
$x \neq б \sqrt{49}$
$x \neq б7$
условие 2. подкоренное выражение не может быть отрицательным.  
$\frac{3}{49-x^2} \geq 0$
Сразу заметим, что числитель не содержит переменных и, к тому же, положителен. ⇒1. выражение не обращается в нуль. 2. для того, чтобы выполнить условие 2, достаточно, чтобы знаменатель дроби также был положителен.
решим вс неравенство:
$49-x^2\ \textgreater \ 0$
$x^2\ \textless \ 49$
$x\ \textless \ 7$
$x\ \textgreater \ -7$
_________(-7)////////(7)_________
ответ: D(f): (-7;7)