Question

Найти производную функции f(x)=2/(x+3) только с объяснениями

Answer 1

$f(x) = \frac{2}{(x+3)}$
$f(x) = 2* \frac{1}{(x+3)}$
вынесем константу за знак производной по одному из ее свойств:
$(c*f(x))' = c*f'(x)$
$f'(x) =2*( \frac{1}{(x+3)} )'$
воспользуемся известным значением:
$( \frac{1}{x} )' = - \frac{1}{x^2}$
итак,
$f'(x) = 2*- \frac{1}{(x+3)^2}$
$f'(x) = - \frac{2}{(x+3)^2}$

*для более сложных функций содержащих деление есть следующая формула:
$f'( \frac{u}{v} ) = \frac{u'v-v'u}{v^2}$

$f(x) = \frac{2}{(x+3)}$
$f'(x) = \frac{2'(x+3)-(x+3)'2}{(x+3)^2} = \frac{0*(x+3)-1*2}{(x+3)^2} =- \frac{2}{(x+3)^2}$

Answer 2

По правилу дифференцирования частности имеем:
  $\displaystyle f'(x)=- \frac{2(x+3)'}{(x+3)^2} =\boxed{- \frac{2}{(x+3)^2} }$