Тільки по графіку можна одразу вказати, при яких значеннях аргументу значення функції додатні
Приклад: Використовуючи графік функції у = х2 – 1, де -3 ≤ х ≤ 2, знайти значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;
Для значень х таких, що -3 < х < -1, точки графіка розташовані вище осі абсцис. Тому функція набуває додатних значень при -3 < х < -1. Так само вище осі абсцис знаходяться точки графіка для 1 < х < 2. Тому при 1 < х < 2 функція знову набуває додатних значень. Отже, при -3 < х < -1 або 1 < х < 2 функція набуває додатних значень.
2) решаю на все случаи подобных примеров. х стремится к +∞; числитель и знаменатель дроби - многочлены стандартного вида третьей степени, поэтому ответом будет отношение коэффициентов при высших степенях, т.е. -8/(-2)=4
1) неопределенность вида [0/0] снимается сокращением дроби после разложения числителя и знаменателя на линейные множители.
х²-3х+2=0 По Виету х=1, х=3, и х²-3х+2=(х-1)*(х-2)
х²-4=(х-2)*(х+2)
(х²-3х+2)/(х²-4)=(х-1)*(х-2)/((х-2)(х+2))=(х-1)/(х+2), теперь просто осталось подставить х=2 в каждую скобку и получить ответ (2-1)/(2+2)=1/4
8х^2-40-5х^2-40х=3х^2-11х+18
3х^2-3х^2-40х+11х=18+40
-29х=58 |:(-29)
х=-2
ответ: х=-2