Пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение
(30/х)+(1/4)=30/(х-20)
(30/х)-(30/(х-20))=-1/4
Приведем к общему знаменателю
(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4
-600/(х^2-20x)=-1/4
х^2-20x=-600/(-1/4)
х^2-20x=2400
х^2-20x-2400=0
D=400+4*2400=10000
x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию
х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.
Тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
а^2-в^2=(а+в)(а-в)> 0.
Так как выражение в первой скобке всегда положительное(сумма двух положительных чисел всегда положительное), получаем:
а-в> 0.А это означает, а> в.
Покажем пример:
1) 25> 9тогда 5> 3, потому что 25 -это 5^2, а 9 -это 3^2.
2) 100> 64.
10^2> 8^2.ПОЛУЧИМ:10> 8.