5x(2x +1) = 0 --> x = - 0.5
25 - 100x^2 = 25*(1 - 4x^2) = 25*(1 - 2x)(1+2x) --> x 1 = +0.5 x2 = - 0.5
25x^2 - 14 = 0; 25x^2 = 14 ; x^2 = 0.56 --> x = v 0.56
2x^2 - 8 = 0; 2x^2 = 8; x^2 = 4; x1= 2; x2 = -2
4x^2 - 12=0; 4x^2 = 12; x^2 = 3 ; x = v 3
x^2 - 10x = 0 ; x(x - 10) = 0--> x = 10
4x^2 + 20x = 0; 4x(x + 5)=0--> x = - 5
2x^2 + x = 0; x(x + 1) = 0 --> x = - 1
3x^2 - 27 = 0; 3(x^2 - 9)=0; 3(x-3)(x+3)=0--> x1 = 3; x2 = - 3
4x^2 + 20x = 0; 4x(x + 5) = 0; x = - 5
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
