Объяснение:
1) x^3-3x^2-4x=0 2)3x^3-8x^2+14x=0
x(x^2-3x-4)=0 x(3x^2-8x+14)=0
X1=0 (x^2-3x-4)=0 Х1=0 (3x^2-8x+14)=0
X2,3=(3±√9+16)/2 X2,3=(8±√64-168 Дискриминант∠ 0
X2=4 X3=-1 Корней Х2,3 нет
Отв: X1=0 X2=4 X3=-1 Отв. Х1=0
3)(2х-1)^4-x^22=0 4) x^4-x^2+2x=1
((2x-1)^2-x)((2x-1)^2+x)=0 x^4-x^2+2x-1=0
(4x^2-4x+1-x)(4x^2-4x+1+x)=0 x^4-(x^2-2x+1)=0
(4x^2-5x+1)(4x^2-3x+1)=0 x^4 -(x-1)^2=0
X1,2=(5±√25-16)/8 (x^2-x+1)(x^2+x-1)=0
x1,2=(5±3)/8 x1,2=(1±√1-4 D∠0 КОРНЕЙ НЕТ
x1=1 X2=0,25 х3,4=(-1±√1+4)/2
x3,4=3±√9-19 X3=(-1÷√5)/2 X4=(-1-√5)/2
D∠0 корней Х3 и Х4 нет
Отв. Х1=1 Х2=0,25 Отв. X3=(-1÷√5)/2 X4=(-1-√5)/2
5) x^4-7x^2+3=0 6)x^4-9x^2-10=0 x^2=t, t≥0
x^2=t, t≥0 t^2-9t-10=0
t^2-7t+3=0 t1,2=(9±√81=40)/2
t=(7±√49-12)/2 t=(7±√37)/2 t=(9±11)/2
X^2=(7±√37)/2 9-11/2∠0 t=20
X1=±√(7+√37)/2 x^2=10 X=±√10
X2=±√(7-√37)/2 Отв. х=±√10
Отв.X1=±√(7+√37)/2
X2=±√(7-√37)/2
Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/х
Составим уравнение:
15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)
15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-88
15х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0
-x^2+18x+88=0
x^2-18x-88=0
Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676
x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;
х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.
ответ: 22 км/ч
1) 42:1 1/3 = 42:4/3 = 42·3:4 = 31,5
2) 31,5 - 15,6 = 15,9
3) 15,9 + 1 2/3 = 159/10 + 5/3 = (159·3 + 5·10)/30 = 527/30 = 17 17/30