За 1 кг помидоров и 10 кг огурцов заплачено 350руб, если помидора подорожали на 15%, а огурцы подешевели на 25%, то за такое количество огурцов и помидоров заплатили бы 282р. 50 коп. сколько стоил килограмм помидоров?
Х+10у=350; 1,15х+(1-0,25×)10у=282,5. х=350-10у; 1,15(350-10у)+7,5у=282,5; 402,5-11,5у+7,5у-282,5=0; -4у=-120; у=120/4=30; х=350-10×30=50. ответ: 1 кг помидор стоит 50 руб; 1 кг огурцов стоит 30 руб.
Рассмотрим два крайних случая, чтобы доказать, что количество ребят не зависит от распределения 16 юношей по двум классам. 1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет. Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0. Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.
2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16. Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.
1,15х+(1-0,25×)10у=282,5.
х=350-10у;
1,15(350-10у)+7,5у=282,5;
402,5-11,5у+7,5у-282,5=0;
-4у=-120;
у=120/4=30;
х=350-10×30=50.
ответ: 1 кг помидор стоит 50 руб; 1 кг огурцов стоит 30 руб.