х км/ч - скорость туриста при движении пешком
у км/ч - скорость туриста на велосипеде
Составим систему уравнений по условию задачи:
{12/х + 72/у = 5
{18/х + 48/у = 5
- - - - - - - - - - - - - - - - -
12у + 72х = 18у + 48х
72х - 48х = 18у - 12у
24х = 6у
у = 4х
Подставим значение у в любое уравнение системы:
12/х + 72/4х = 5 или 18/х + 48/4х = 5
48х + 72х = 5 · х · 4х 72х + 48х = 5 · х · 4х
120х = 20х² 120х = 20х²
120 = 20х 120 = 20х
х = 120 : 20 х = 120 : 20
х = 6 х = 6
ответ: 6 км/ч.
Проверка:
у = 4х = 4 · 6 = 24 км/ч - скорость туриста на велосипеде
12/6 + 72/24 = 2 + 3 = 5 ч - время движения
18/6 + 48/24 = 3 + 2 = 5 ч - время движения
d - разность
сумма 6-го и 12-го
a(6)+a(12) = a(1)+5d+a(1)+11d = 2a(1)+16d=1,8
разность 12-го и 9-го
а(14)-а(9)=а(1)+13d-a(1)-8d = 5d =-1
d = -1/5
подставим d в первое уравнение
2а(1)-16/5 = 18/10
2а(1) = 9/5+16/5 = 25/5 = 5
а(1) = 5/2
---
а(11) = а(1) +10d = 5/2 - 10/5 = 5/2 - 2 = 1/2