Решить систему, . обычные решаю без проблем, а эта с y в ответе вообще никак. пробовала несколько раз решать и перерешала, ничего не получается 15-х=2у 4х-3у=27 система
Можно и методом сложения... (мне он больше нравится)) {x + 2y = 15 {4x - 3y = 27 проще всего умножить только первое уравнение на (-4) и сложить их... {-4x - 8y = -60 {4x - 3y = 27 -11у = -33 ---> y = 3 (исключили переменную икс) а теперь (у) можно подставить в любое уравнение исходной системы и найти (х)... {x + 2*3 = 15 ---> x = 15 - 6 = 9 {4x - 3*3 = 27 ---> 4x = 27+9 ---> x = 36/4 = 9
Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
{x + 2y = 15
{4x - 3y = 27
проще всего умножить только первое уравнение на (-4) и сложить их...
{-4x - 8y = -60
{4x - 3y = 27
-11у = -33 ---> y = 3 (исключили переменную икс)
а теперь (у) можно подставить в любое уравнение исходной системы и найти (х)...
{x + 2*3 = 15 ---> x = 15 - 6 = 9
{4x - 3*3 = 27 ---> 4x = 27+9 ---> x = 36/4 = 9