Линейная функция задана формулой y=-3x+1. какие из точек а(4; 11),в(-4; 13),с(-3; 7),м(-5; 10) и к(-0,5; 2,5) принадлежат графику этой функции решите как можно скорее ,все поподробнее расписать
Найдем значения Х, которые обнуляют подмодульные выражения: 4x-10=0; x=2,5 2x-14=0; x=7 Нанесем эти точки на числовую ось:
2,57
Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка.Рассмотрим все три случая: 1)x<2,5 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны, поэтому модули раскроем со сменой знака: [-4x+10+2x-14]/ (x+3)(x-6) <=0 (-2x-4)/(x+3)(x-6) <=0 -2(x+2) / (x+3)(x-6) <=0 (x+2)/(x+3)(x-6) >=0
-__(-3)__+[-2]___-(6)+
С учетом промежутка получаем: x e (-3; 2]
2)2,5<=x<7 Первый модуль раскроем без смены знака, а второй - со сменой знака: [4x-10+2x-14]/(x+3)(x-6) <=0 (6x-24)/(x+3)(x-6)<=0 6(x-4)/(x+3)(x-6)<=0 (x-4)/(x+3)(x-6)<=0
y(4)=-3*4+1=-11 А (4 ;11) нет
y(-4)=-3*(-4)+1=13 В(-4; 13) подходит
y(-3)=-3*(-3)+1=10 С (-3 ;7)нет
y(-5)=-3*(-5)+1 =16 М (-5 ; 10)нет
y(-0,5)=-3*(-0,5)+1=2,5 К(-0,5 ;2,5) подходит